[大] [中] [小] 发布人：考试题库网发布日期：2021-11-27 共103人浏览过

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同济大学高等数学课后答案详解_同济大学高等数学试卷选编

第3章惇微分中值定理与导数的应用
3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。

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第8章向量代数与空间解析几何
8.2课后习题详解

求点 ( a , b , c)关于

( 1)各坐标面;

(2)各坐标轴;

( 3 )坐标原点的对称点的坐标。

解∶( 1)点( a , b , c)关于xOy面的对称点为( a , b , - c)，关于yOz面的对称点是(-a , b ,c)，关于zOx面的对称点为( a , - b ,c )。
( 2)点( a , b , c)关于x轴的对称点是( a , - b , - c)，关于y轴的对称点是( - a , b,-c )，关于z轴的对称点是( - a , - b ,c )。
( 3 )点( a , b ，c )关于坐标原点的对称点是( - a , - b,- c )。

同济大学高等数学课后答案详解_同济大学高等数学网课

一元函数积分是高等数学中最重要的部分之一，一元函数的积分不学扎实，后面的多元函数的积分就是空中楼阁，要熟练掌握各种积分方法和几种常见的积分类型，如有理函数，三角函数的有理式和简单无理函数的积分;

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