[大] [中] [小] 发布人：考试题库网发布日期：2021-11-27 共107人浏览过

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同济大学数学系编高等数学课后答案_同济大学高等数学试卷选编

设下面所考虑的函数都是定义在区间( -1,1)上的。证明:(1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数;
( 2)两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
证:( 1 )设f(x ) ,f2 ( x )均为偶函数，则fg ( - x ) =f (x ),f ( - x ) =f ( x )。令F (x ) = f(x ) + f2( x )，于是F ( -x ) =fi ( - x )+fy ( - x ) =f ( x ) +f( x ) =F ( x )，故F ( x )为偶函数。
设g ( x ) ，g2( x )均为奇函数，则g ( - x ) = -g1(x ) ，g2( -x ) = - g2 ( x )，令G ( x ) =g1( x ) +g2 (x )，于是G ( -x)=g1( - x ) + g2( - x ) = -g1( x ) -g2(x )= -G( x )，故G ( x )为奇函数。
( 2）设f ( x ) ,f ( x )均为偶函数，则f( -x ) =f( x ) ，f ( -x ) =f2 (x )，令F ( x ) =f( x ) f2( x )，于是F ( -x ) = f1 ( -x ) f2 ( - x ) =f ( x ) f2 ( x ) =F (x )，故F ( x )为偶函数。
设g1 ( x ) ，g2 ( x )均为奇函数，则g1 ( - x ) = -g1(x ) ,g2( - x ) = -g2 ( x )，令G ( x ) =g1(x ) ·g2( x )，于是G ( -x ) =g1( -x ) g2 ( -x ) =[ -g1(x ) ][ - g2(x ) ]=g1( x ) g2( x ) =G ( x ) ，
故G ( x )为偶函数。

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第9章多元函数微分法及其应用
9.2课后习题详解
考虑二元函数f ( x， y )的下面四条性质:
( 1 ) f ( x , y)在点( xo， yo)连续;
(2)4(x， y)，f.(x ， y)在点( xo， yo )连续;(3 ) f( x , y )在点( xo , yo)可微分;
(4 )f( xo ， yo ) ，f, ( xo， yo)存在。
若用·P=Q”表示可由性质P推出性质Q，则下列四个选项中正确的是()。
A . ( 2)→( 3 )→( 1 )

B. ( 3 )=( 2)=( 1 )

c . ( 3 )=( 4)=( 1 )

D.( 3 )=( 1 )=( 4 )

【答案】A

同济大学高等数学课后答案详解_同济大学高等数学试题

高数这门课教材上介绍的理论知识，我们可能在课堂上不能跟上老师的进度。因为老师上课讲的实在是太快了，一节课可能讲了十几页。
这需要我们上课的时候，跟着老师做笔记，记录课堂练习题。有些同学，理论知识上课听了也听不懂，需要等到下课后，利用自己的空闲时间去反复看。

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