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高等数学第六版上册课后答案详解
第1章 函数与极限
1.1 复习笔记
1.2 课后习题详解
1.3 考研真题详解
第2章 导数与微分
2.1 复习笔记
2.2 课后习题详解
2.3 考研真题详解
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 复习笔记
3.2 课后习题详解
3.3 考研真题详解
第4章 不定积分
4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解
4.3 考研真题详解
第5章 定积分
5.1 复习笔记
5.2 课后习题详解
5.3 考研真题详解
第6章 定积分的应用
6.1 复习笔记
6.2 课后习题详解
6.3 考研真题详解
第7章 微分方程
7.1 复习笔记
7.2 课后习题详解
7.3 考研真题详解
本书是同济大学数学系主编的《高等数学》（第6版）（上、下册）的学习辅导书，主要包括以下内容：
（1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的知识精华。
（2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量相关辅导资料，对同济大学数学系主编的《高等数学》（第6版）（上、下册）的课后思考题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
（3）精选考研真题，培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年来的相关考研真题，这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。
第1章 函数与极限
1.1 复习笔记
一、映射与函数
1．集合
（1）集合概念
集合（简称集）是指具有某种特定性质的事物的总体，组成这个集合的事物称为该集合的元素（简称元）。常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合的元素。
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a
A。
一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。
（2）表示集合的方法通常有以下两种：
①列举法，就是把集合的全体元素一一列举出来表示；
②描述法，若集合M是由具有某种性质P的元素x的全体所组成的，就可表示成M＝{x|具有性质P}。
（3）常见的集合
①空集，指不包含任何元素的集合，记为φ；
②非负整数集，全体非负整数即自然数的集合，记作N，即N＝{0，1，2，…，n，…}；
③正整数集，全体正整数的集合，记作
，即＝{1，2，3，…，n，…}；
④整数集，全体整数的集合，记作Z，即Z＝{…，－n，…，－2，－1，0，1，2，…，n，…}；
⑤有理数集，全体有理数的集合，记作Q，即Q＝{
∈z，q∈
且P与q互质}；
⑥实数集，全体实数的集合，记作R，R为排除数0的实数集，
为全体正实数的集合。
（4）集合的关系
①包含关系
设A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作A
B（读作A包含于B）或B
A（读作B包含A）。规定空集φ是任何集合A的子集，即φA。
若
且
，则称A是B的真子集，记作
（读作A真包含于B）。
②等价关系
若集合A与集合B互为子集，即AB且BA，则称集合A与集合B相等，记作A＝B。
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