[大] [中] [小] 发布人：考试题库网发布日期：2021-11-27 共89人浏览过

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高等数学课后练习答案同济大学_同济大学高等数学网课第七版

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x，于是分布在区间
[0，x]上细棒的质量m是x的函数m=m (x )。应怎样确定细棒在点xo处的线密度（对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

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第7章微分方程
7.2课后习题详解
5写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:
( 1)曲线在点( x， y )处的切线的斜率等于该点横坐标的平方;
( 2)曲线上点P ( x， y )处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分。
解︰(1)假设曲线方程为y=y (x)，它在点( x， y )处的切线斜率为y'，依条件有y'=2，
此为曲线方程所满足的微分方程。
(2)假设曲线方程为y=y (x)，因它在点P(x， y )处的切线斜率为y'，所以该点处法线斜率为– 1/y'。
由条件知PQ之中点位于y轴上，所以点Q的坐标是( – x，0 )，则有(y- 0 ) /[x - ( -x ) ]= - 1/y’，
即微分方程为yy'+ 2x = 0。

同济大学高等数学课后习题答案解析_同济大学高等数学网课

同济大学的高等数学应该怎么学习？

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公式要记熟，主要是几个，基本的函数公式，洛必达法则，中值定理，导数公式，积分公式，微分公式；例题要做熟，其实例题都是按公式的套路来的，做熟就行了，考试中一定都是那几个公式都要考的。

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