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3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。
作者：战神大学生
链接：https://www.jianshu.com/p/521d4b4f7608
来源：简书
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
希望同学们在考试过程中不要借鉴别人的答案。
说实话，上了大学没有几个高数特别好的，特别是像我这种文科生。
有些时候，自己研究学习一段时间后，也是可以做题的。
高数课后习题答案大一同济大学_同济大学高等数学试卷选编
第3章惇微分中值定理与导数的应用3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。
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同济大学《高等数学》第7版课后答案及考研网课下载
一些特殊平面对应的方程结构
(1) 过原点的平面：Ax+By+Cz=0；
(2) 平行于x轴的平面：By+Cz+D=0；
平行于y轴的平面：Ax+Cz+D=0；
平行于z轴的平面：Ax+By+D=0；
【注】：法向量的哪个分量为零，则该平面平行于该分量对应的坐标轴。
(3) 过x轴的平面：By+Cz=0；
过y轴的平面：Ax+Cz=0；
过z轴的平面：Ax+By=0；
(4) 行于xOy坐标面的平面：Cz+D=0；
平行于zOx坐标面的平面：By+D=0；
平行于yOz坐标面的平面：Ax+D=0；
作者：战神大学生
链接：https://www.jianshu.com/p/521d4b4f7608
来源：简书
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
高等数学同济大学第7版课后答案详细解释_同济大学高等数学试题
考试不要借鉴别人的答案希望同学们在考试过程中不要借鉴别人的答案。
说实话，上了大学没有几个高数特别好的，特别是像我这种文科生。
有些时候，自己研究学习一段时间后，也是可以做题的。
查看完整版： 同济大学《高等数学》第7版课后答案及考研网课下载
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同济大学数学系《高等数学》
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