[大] [中] [小] 发布人：考试题库网发布日期：2021-11-18 共129人浏览过

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同济大学高等数学课后答案详解_大一高数刷题买什么书

下列各函数中哪些是周期函数?对于周期函数，指出其周期:( 1 ) y= cos ( x - 2 ) ;
( 2 ) y = cos4x ;
( 3 ) y= 1 + sinzx ;( 4 ) y=xcosx ;( 5 ) y = sin2x。

解:

(1)是周期函数，周期1=2T。

(2)是周期函数，周期1= T/2。

( 3)是周期函数，周期1=2。

(4)不是周期函数。

( 5 )是周期函数，周期1=兀。

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第7章微分方程
7.2课后习题详解
5写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:
( 1)曲线在点( x， y )处的切线的斜率等于该点横坐标的平方;
( 2)曲线上点P ( x， y )处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分。
解︰(1)假设曲线方程为y=y (x)，它在点( x， y )处的切线斜率为y'，依条件有y'=2，
此为曲线方程所满足的微分方程。
(2)假设曲线方程为y=y (x)，因它在点P(x， y )处的切线斜率为y'，所以该点处法线斜率为– 1/y'。
由条件知PQ之中点位于y轴上，所以点Q的坐标是( – x，0 )，则有(y- 0 ) /[x - ( -x ) ]= - 1/y’，
即微分方程为yy'+ 2x = 0。

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本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。

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