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解︰设f (x )在X上有界，则存在M>0，使得If ( x ) /<M ,x∈X，所以-M<f ( x ) <M，x∈X，即f ( x )在X上有上界M，下界–M。
反之，设f ( x）在X上有上界K，，下界K2，即K,<f ( x )1，x∈X;取M =max{|K1l，K2}，则有|f( x )|<M ,x∈X，即f( x )在X上有界。
8.2课后习题详解
10过点Po( xo，yo，zo)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特点?
解︰如图8-2-4所示，过P且平行于z轴的直线l上的点的坐标，其特点是，它们的横坐标均相同，纵坐标也均相同。
而过点Po且平行于xOy面的平面n上的点的坐标，其特点是，它们的竖坐标均相同。
高等数学同济大学课后习题答案_同济大学高等数学试卷选编
设函数f ( x )在数集X上有定义，试证︰函数f (x )在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。解︰设f (x )在X上有界，则存在M>0，使得If ( x ) /<M ,x∈X，所以-M<f ( x ) <M，x∈X，即f ( x )在X上有上界M，下界–M。
反之，设f ( x）在X上有上界K，，下界K2，即K,<f ( x )1，x∈X;取M =max{|K1l，K2}，则有|f( x )|<M ,x∈X，即f( x )在X上有界。
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同济大学《高等数学》第7版课后答案及考研网课下载
8.2课后习题详解
10过点Po( xo，yo，zo)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特点?
解︰如图8-2-4所示，过P且平行于z轴的直线l上的点的坐标，其特点是，它们的横坐标均相同，纵坐标也均相同。
而过点Po且平行于xOy面的平面n上的点的坐标，其特点是，它们的竖坐标均相同。
同济大学第七版高等数学课后题答案_同济大学高等数学网课
本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。
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同济大学数学系《高等数学》
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