[大] [中] [小] 发布人：考试题库网发布日期：2021-11-27 共99人浏览过

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同济大学高等数学课后习题答案_大学教材课后答案网

第1章函数与极限

极限运算法则相关定理

( 1)定理1

两个无穷小的和是无穷小，有限个无穷小之和也是无穷小。
(2)定理2
有界函数与无穷小的乘积是无穷小。
①推论1∶常数与无穷小的乘积是无穷小。
②推论2∶有限个无穷小的乘积是无穷小。

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无穷小量是在某个变化过程中极限为零的变量，无穷小量是一类常用的特殊变量，无穷小量与有极限的量之间有密切的联系，等价无穷小与同阶无穷小在求极限过程中起着重要作用，并且在下一章讲到导数与微分时会经常用到无穷大量是在某个变化过程中其绝对值可以超过任意给定正数的变量（它没有极限），但函数（在某个变化过程中）无界，不一定是无穷大量.例如xn＝[（-1）^n]·n（n→∞），y＝xsinx（x→∞）都是无界的，但不是无穷大量。

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注意事项：

1）要注意存在与任意的关系，存在就是说只要有一个符合就成立，任意是说只要有一个不符合就不成立，你体会体会。例题:无穷大无穷小有界变量无界变量;

2）注意夹逼定理的条件很强，不要漏掉要点;
3)“见根号差，用有理化”!!!这是思维定势，很管用;

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