洛默尔多项式﹡的名词解释

【洛默尔多项式﹡名词解释如下】

洛默尔多项式名词解释：
广义超几何函数的一种.定义为当ν是负整数时,上式中的应该改写为
＝(-1)^m.

R_m,ν(z)是z^-1的m次多项式,它是四阶常微分方程
　[(δ m)(δ 2ν m-2)(δ-2ν-m)(δ-m-2)
　 4z²δ(δ 1)]w=0
的解,其中在历史上,洛默尔(von Lommel,E.C.J.)是从贝塞尔函数的递推关系出发,得出J_{±(ν m)}(z)与J_±ν(z)及J_±(ν-1)(z)之间的联系名词解释：
从而定义出洛默尔多项式,并给出了它的具体表达式.由于在推导这两个关系式时只用到递推关系,因此,如果将第一类贝塞尔函数换成其他柱函数,这两个关系式仍然成立.
R_m,ν(z)本身也可以用第一类贝塞尔函数表示名词解释：
R_m,ν(z)=J_{ν m}(z)J_{-ν 1}(z) (-1)^mJ_-ν-m(z)J_ν-1(z).

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