[大] [中] [小] 发布人：考试题库网 发布日期：2021-10-01 共789人浏览过

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已知某消费者的效用函数为U=XXz，两商品的价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入为M=80。现在假定商品1的价格下降为P1= 2。
( 1)由商品1的价格P，下降导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?( 2)由商品1的价格P，下降导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?( 3 )由商品1的价格P，下降导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?
解∶(1)消费者效用最大化的问题是︰
max U=XX,s.t. PX,+PX , = 80
当P1=4，Pz=2时，可得出最优消费束为(X*，x*) = ( 10，20 )，此时消费者的效用水平为︰U=X1X = 200。
当P1下降到2元时，可得出此时最优消费束为(X*，x*) = ( 20 , 20 )，此时消费者的效用水平为:U=X = 400。



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