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高等数学第七版下册课后答案详解
第1章 函数与极限
1.1 复习笔记
1.2 课后习题详解
1.3 考研真题详解
第2章 导数与微分
2.1 复习笔记
2.2 课后习题详解
2.3 考研真题详解
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 复习笔记
3.2 课后习题详解
3.3 考研真题详解
第4章 不定积分
4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解
4.3 考研真题详解
第5章 定积分
5.1 复习笔记
5.2 课后习题详解
5.3 考研真题详解
第6章 定积分的应用
6.1 复习笔记
6.2 课后习题详解
6.3 考研真题详解
第7章 微分方程
7.1 复习笔记
7.2 课后习题详解
7.3 考研真题详解
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 复习笔记
8.2 课后习题详解
8.3 考研真题详解
第9章 多元函数微分法及其应用
9.1 复习笔记
9.2 课后习题详解
9.3 考研真题详解
第10章 重积分
10.1 复习笔记
10.2 课后习题详解
10.3 考研真题详解
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 复习笔记
11.2 课后习题详解
11.3 考研真题详解
第12章 无穷级数
12.1 复习笔记
12.2 课后习题详解
12.3 考研真题详解
2函数极限的性质
（1）唯一性
如果
存在，则这极限唯一。
（2）局部有界性
如果
，则存在常数M＞0和δ＞0，使得当0＜|x－x0|＜δ时，有|f（x）|≤M。
（3）局部保号性
①如果，且A＞0（或A＜0），则存在常数δ＞0，使得当0＜|x－x0|＜δ时，有f（x）＞0（或f（x）＜0）。
②如果
，则存在着x0的某一去心邻域U（x0），当x∈U（x0）时，有|f（x）|＞|A|/2。
③如果在x0的某去心邻域内f（x）≥0（或f（x）≤0），而且，则A≥0（或A≤0）。
（4）函数极限与数列极限的关系
如果极限存在，{xn}为函数f（x）的定义域内任一收敛于x0的数列，且满足：xn≠x0（n∈N＋），则相应的函数值数列{f（xn）}必收敛，且
。
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