[大] [中] [小] 发布人：考试题库网 发布日期：2021-11-18 共26人浏览过
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高等数学课后答案同济大学出版社_同济大学高等数学真题

第3章惇微分中值定理与导数的应用
3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。

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微分方程的初始条件名词解释
用于确定通解中任意常数的条件,称为初始条件.求微分方程满足初始条件的解和问题称为初值问题.

同济大学出版社高等数学课后题答案详解_同济大学高等数学网课第七版

高等数学
1）洛必达法则求极限，最常用，要熟练;
2）无穷小代换求极限，在解题中非常有用，几个等价公式要倒背如流;
3）求含参数的极限，关键是把握常量变量的关系，求解过程体现你极限计算的基本功;


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