[大] [中] [小] 发布人：考试题库网 发布日期：2021-11-27 共83人浏览过
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同济大学高等数学第七版上册答案_大学教材课后答案网

第3章惇微分中值定理与导数的应用
3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。

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设f( x )为不恒等于零的奇函数，且f ( 0 )存在，则函数g ( x ) = f(x ) /x ()。

A .在x =0处左极限不存在

B.有跳跃间断点x =0

c .在x =0处右极限不存在

D.有可去间断点x=0

【答案】D

同济大学数学系高等数学课后答案_同济大学高等数学试卷选编

本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。


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