[大] [中] [小] 发布人：考试题库网发布日期：2021-11-27 共69人浏览过

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大学高等数学练习题的答案_同济大学高数历年考试真题

旋转曲面名词解释
以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做旋转曲面,这条定直线叫做旋转曲面的轴.

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第7章微分方程
7.2课后习题详解
5写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:
( 1)曲线在点( x， y )处的切线的斜率等于该点横坐标的平方;
( 2)曲线上点P ( x， y )处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分。
解︰(1)假设曲线方程为y=y (x)，它在点( x， y )处的切线斜率为y'，依条件有y'=2，
此为曲线方程所满足的微分方程。
(2)假设曲线方程为y=y (x)，因它在点P(x， y )处的切线斜率为y'，所以该点处法线斜率为– 1/y'。
由条件知PQ之中点位于y轴上，所以点Q的坐标是( – x，0 )，则有(y- 0 ) /[x - ( -x ) ]= - 1/y’，
即微分方程为yy'+ 2x = 0。

高等数学课后答案同济大学第七版_同济大学高等数学视频课程

高等数学
1）洛必达法则求极限，最常用，要熟练;
2）无穷小代换求极限，在解题中非常有用，几个等价公式要倒背如流;
3）求含参数的极限，关键是把握常量变量的关系，求解过程体现你极限计算的基本功;

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