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3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。
8.2课后习题详解
6在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限?
A ( 1，- 2，3 )，B ( 2，3, - 4 ) ,c ( 2， - 3 ,- 4 ) ，D ( - 2， - 3，1 )解∶A点在第四卦限，B点在第五卦限，C点在第八卦限，D点在第三卦限。
高等数学同济大学第7版上册第四章课后答案_同济大学高等数学试题
第3章惇微分中值定理与导数的应用3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。
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8.2课后习题详解
6在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限?
A ( 1，- 2，3 )，B ( 2，3, - 4 ) ,c ( 2， - 3 ,- 4 ) ，D ( - 2， - 3，1 )解∶A点在第四卦限，B点在第五卦限，C点在第八卦限，D点在第三卦限。
同济大学高等数学第七版下册课后答案详解_同济大学高等数学网课
数学应该一抓到底，应该经常练，一天至少保证三个小时。把我们平时讲的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，非常溜，但是你长时间不骑，你再骑总有点不习惯。所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。
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同济大学数学系《高等数学》
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