[大] [中] [小] 发布人：考试题库网 发布日期：2021-11-27 共186人浏览过
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曲线的凹凸性与拐点

( 1 )凹凸性的判定定理

设f ( x )在[a, b]上连续，在( a , b )内具有一阶和二阶导数，则:若在( a , b )内f"( x ) > 0，则f ( x )在[a, b]上的图形是凹的;②若在( a , b )内f'( x ) <0，则f ( x )在[a ， b]上的图形是凸的。(2)求函数的拐点
①求f (x ) ;
②找出定义域内每一个f( x)=0的实根或二阶导数不存在的点;③检查其左右两侧符号，两侧符号相反时，即为拐点。

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一些特殊平面对应的方程结构

(1) 过原点的平面：Ax+By+Cz=0；

(2) 平行于x轴的平面：By+Cz+D=0；

平行于y轴的平面：Ax+Cz+D=0；

      平行于z轴的平面：Ax+By+D=0；

【注】：法向量的哪个分量为零，则该平面平行于该分量对应的坐标轴。

(3) 过x轴的平面：By+Cz=0；

过y轴的平面：Ax+Cz=0；

过z轴的平面：Ax+By=0；

(4) 行于xOy坐标面的平面：Cz+D=0；

平行于zOx坐标面的平面：By+D=0；

平行于yOz坐标面的平面：Ax+D=0；


作者：战神大学生
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来源：简书
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同济大学上册第一章课后题答案详解_同济大学高数历年考试真题

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