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3设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=xyβ，商品x和商品y的价格分别为P,和Py，消费者的收入为M，a和β为常数，且a+β= 1。
( 1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
( 2)证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求量维持不变。
( 3 ）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

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    • 高鸿业《西方经济学（微观部分）》  

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