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同济大学高等数学第七版答案
第1章 函数与极限
1.1 复习笔记
1.2 课后习题详解
1.3 考研真题详解
第2章 导数与微分
2.1 复习笔记
2.2 课后习题详解
2.3 考研真题详解
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 复习笔记
3.2 课后习题详解
3.3 考研真题详解
第4章 不定积分
4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解
4.3 考研真题详解
第5章 定积分
5.1 复习笔记
5.2 课后习题详解
5.3 考研真题详解
第6章 定积分的应用
6.1 复习笔记
6.2 课后习题详解
6.3 考研真题详解
第7章 微分方程
7.1 复习笔记
7.2 课后习题详解
7.3 考研真题详解
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 复习笔记
8.2 课后习题详解
8.3 考研真题详解
第9章 多元函数微分法及其应用
9.1 复习笔记
9.2 课后习题详解
9.3 考研真题详解
第10章 重积分
10.1 复习笔记
10.2 课后习题详解
10.3 考研真题详解
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 复习笔记
11.2 课后习题详解
11.3 考研真题详解
第12章 无穷级数
12.1 复习笔记
12.2 课后习题详解
12.3 考研真题详解
第1章 函数与极限
1.1 复习笔记
一、映射与函数
1函数
（1）函数的性质（见表1-1）
表1-1 函数的性质
（2）反函数与复合函数
①反函数的特点
a．函数f和反函数f－1的单调性一致。
b．f的图像和f－1的图像关于直线y＝x对称。
②复合函数
g与f能构成复合函数f°g的条件是：f的定义域与g的值域的交集不能为空集。
（3）函数的运算
设函数f（x），g（x）的定义域为Df，Dg，且定义域有交集为D，则可定义这两个函数的下列运算
和（差）f±g：（f±g）（x）＝f（x）±g（x），x∈D。
积f·g：（f·g）（x）＝f（x）·g（x），x∈D。
商f/g：（f/g）（x）＝f（x）/g（x），x∈D\{x|g（x）＝0，x∈D}。
（4）初等函数
5类基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
二、数列的极限
1数列极限的定义
数列{xn}收敛于a⇔
⇔∀ε＞0，∃正整数N，当n＞N时，有|xn－a|＜ε。
数列{xn}是发散⇔
不存在。
