[大] [中] [小] 发布人：考试题库网发布日期：2021-11-18 共73人浏览过

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同济大学版高数课后习题答案_大一高数刷题买什么书

直线的方向向量名词解释
如果一个非零向量平行于一条已知直线,这个向量就叫做这条直线的方向向量.

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第7章微分方程
7.2课后习题详解
5写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:
( 1)曲线在点( x， y )处的切线的斜率等于该点横坐标的平方;
( 2)曲线上点P ( x， y )处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分。
解︰(1)假设曲线方程为y=y (x)，它在点( x， y )处的切线斜率为y'，依条件有y'=2，
此为曲线方程所满足的微分方程。
(2)假设曲线方程为y=y (x)，因它在点P(x， y )处的切线斜率为y'，所以该点处法线斜率为– 1/y'。
由条件知PQ之中点位于y轴上，所以点Q的坐标是( – x，0 )，则有(y- 0 ) /[x - ( -x ) ]= - 1/y’，
即微分方程为yy'+ 2x = 0。

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高数这门课教材上介绍的理论知识，我们可能在课堂上不能跟上老师的进度。因为老师上课讲的实在是太快了，一节课可能讲了十几页。
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