[大] [中] [小] 发布人：考试题库网发布日期：2021-11-27 共89人浏览过

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同济大学高等数学课后答案详解_大一高数刷题买什么书

设下面所考虑的函数都是定义在区间( -1,1)上的。证明:(1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数;
( 2)两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
证:( 1 )设f(x ) ,f2 ( x )均为偶函数，则fg ( - x ) =f (x ),f ( - x ) =f ( x )。令F (x ) = f(x ) + f2( x )，于是F ( -x ) =fi ( - x )+fy ( - x ) =f ( x ) +f( x ) =F ( x )，故F ( x )为偶函数。
设g ( x ) ，g2( x )均为奇函数，则g ( - x ) = -g1(x ) ，g2( -x ) = - g2 ( x )，令G ( x ) =g1( x ) +g2 (x )，于是G ( -x)=g1( - x ) + g2( - x ) = -g1( x ) -g2(x )= -G( x )，故G ( x )为奇函数。
( 2）设f ( x ) ,f ( x )均为偶函数，则f( -x ) =f( x ) ，f ( -x ) =f2 (x )，令F ( x ) =f( x ) f2( x )，于是F ( -x ) = f1 ( -x ) f2 ( - x ) =f ( x ) f2 ( x ) =F (x )，故F ( x )为偶函数。
设g1 ( x ) ，g2 ( x )均为奇函数，则g1 ( - x ) = -g1(x ) ,g2( - x ) = -g2 ( x )，令G ( x ) =g1(x ) ·g2( x )，于是G ( -x ) =g1( -x ) g2 ( -x ) =[ -g1(x ) ][ - g2(x ) ]=g1( x ) g2( x ) =G ( x ) ，
故G ( x )为偶函数。

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第7章微分方程
7.2课后习题详解
4设有一质量为m的质点作直线运动，从速度等于零的时刻起，有一个与运动方向一致、大小与时间成正比(比例系数为k)的力作用于它，此外还受一与速度成正比(比例系数为k2 )的阻力作用，求质点运动的速度与时间的函数关系。

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高等数学
3）求含参数的极限，关键是把握常量变量的关系，求解过程体现你极限计算的基本功;
4)1的oo次方的极限是重点，多练几个题;
5）函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义，看看书上怎么写的，给你说句话你体会一下，“连续的概念是逐点概念”，所
以问题就是围绕特殊点展开的，这是数学思想了;
6）闭区间连续函数性质四定理非常重要，把它们背下来，然后结合例题搞定;

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