控制论研究生命体﹑机器和组织的内部或彼此之间的控制和通信的科学。控制论的建立是20世纪最伟大的科学成就之一﹐现代社会的许多新概念和新技术往往与控制论有着密切的联系。控制论的奠基人美国数学家维纳﹐N.1948年为控制论所下定义是:“研究动物和机器中控制和通信的科学”。70年代以来﹐电子数字计算机得到广泛的应用﹐控制论的应用范围逐渐扩大到社会经济系统﹐控制论的定义也因之扩展。苏联和东欧各国学者认为控制论是研究系统中共同的控制规律的科学﹐把控制论的定义又作了进一步的扩展。英文 cybernetics(控制论)一词来源于希腊文﹐原意为“掌舵人”﹐转意是“管理人的艺术”。1947年﹐维纳选用cybernetics这个词来命名这门新兴的边缘科学有两个用意﹕一方面想藉此纪念麦克斯韦1868年发表《论调速器》一文﹐因为governor(调速器)一词是从希腊文“掌舵人”一词讹传而来的﹔另一方面船舶上的操舵机的确是早期反馈机构的一种通用的形式。
控制论的诞生和发展 20世纪30～40年代人们对信息和反馈有了比较深刻的认识﹐一些著名科学家环绕信息和反馈进行了大量的研究工作。英国统计学家R.A.费希尔从古典统计理论的角度研究信息理论﹐提出单位信息量的问题。美国电信工程师香农﹐C.E.从通信工程的角度研究信息量的问题﹐提出信息熵的公式。美国数学家维纳则从控制的观点研究有噪声的信号处理问题﹐建立了维纳滤波理论﹐并分析了信息的概念﹐提出测定信息量的公式和信息的实质问题。他们几乎在同一个时候解决了信息的度量问题。这一时期﹐人们逐渐深入了解反馈控制系统的工作原理。1932年美国通信工程师奈奎斯特﹐H.发现负反馈放大器的稳定性条件﹐即著名的奈奎斯特稳定判据。1945年维纳把反馈概念推广到一切控制系统﹐把反馈理解为从受控对象的输出中提取一部分信息作为下一步输入﹐从而对再输出发生影响的过程。巴甫洛夫条件反射学说证明了生命体中也存在着信息和反馈问题。
维纳在改进防空武器时发现﹐动物和机器中控制和通信的核心问题是信息﹑信息传输和信息处理。维纳与墨西哥神经生理学家A.罗森布卢埃特合作对这个课题进行了长达10多年(1934～1947)的研究。参加这一研究工作的还有数学家﹑逻辑学家﹑物理学家﹑电信工程师﹑控制工程师﹑计算机设计师﹑神经解剖学家﹑神经生理学家﹑心理学家﹑医学家﹑人类学家和社会学家。他们进行了生理学﹑病理学和心理学方面的许多实验﹐吸收来自火力控制系统﹑远程通信网络和电子数字计算机的设计经验﹐以及对预测和滤波理论等数学统计理论的研究﹐终于找到了控制论的核心问题。1942年 5月梅西基金会举行的关于大脑抑制问题的科学讨论会提出﹐通信工程和控制工程领域内已经研究成熟的信息和反馈的概念和方法﹐可能有助于神经生理学的研究。这时控制论的思想已经形成﹐但还没有正式命名。1943年末到1944年初在普林斯顿召开了一次控制论思想的科学讨论会﹐进一步确认了控制论思想﹐认为在不同领域的工作者之间存在着共同的思想基础﹐一个科学领域可以运用另一个科学领域发展得比较成熟的概念和方法。1946～1953年间梅西基金会发起一系列关于反馈问题的科学讨论会﹐对于控制论的发展产生很大的推动作用。
1948年维纳发表奠基性著作《控制论》﹐这本书的副标题是“关于动物和机器中控制和通信的科学”﹐控制论的名称因此而定。维纳抓住了一切通信和控制系统的共同特点﹐即它们都包含着一个信息传输和信息处理的过程。维纳指出﹕一个通信系统总是根据人们的需要传输各种不同的思想内容的信息﹐一个自动控制系统必须根据周围环境的变化﹐自己调整自己的运动﹐具有一定的灵活性和适应性。通信和控制系统接收的信息带有某种随机性质﹐具有一定的统计分布﹐通信和控制系统本身的结构也必须适应这种统计性质﹐能对一类在统计上预期要收到的输入作出统计上令人满意的动作。
维纳的《控制论》发表以后﹐科学家们沿着两个不同的方向发展控制论。心理学家﹑神经生理学家和医学家用控制论方法研究生命系统的调节和控制问题﹐促进了对生命有机体的了解﹐建立了神经控制论﹑生物控制论和医学控制论。维纳本人对生物控制论和神经控制论表现了极大的兴趣﹐曾于1946年与罗森布卢埃特进行了一系列直接涉及反馈主题的神经生理学实验﹐为生物控制论奠定了基础。控制理论家用控制论方法研究工程系统的调节和控制问题。中国科学家钱学森创立了工程控制论﹐并于1954年在美国出版了《工程控制论》的专著。他提出﹐工程控制论的对象是控制论这门学科能够直接应用于工程设计的那些部分。到了60年代﹐苏联和东欧各国出现了军事控制论﹐把控制论的思想和方法应用于军事指挥和武器控制。
70年代以后﹐由于科学技术的高度发展﹐人类面临着复杂的社会经济问题﹐同时由于微电子技术的发展﹐计算机得到广泛应用﹐全球信息系统逐渐形成﹐为控制论的发展提供了条件。1965年在华沙出版了《经济控制论导论》一书。1975年在布加勒斯特召开的第三届国际控制论与系统大会上以控制论与经济系统作为主题﹐确认了经济控制论这一新兴学科。与此同时﹐在西欧和日本﹑美国还出现了管理控制论。1978年在荷兰阿姆斯特丹召开的第四届国际控制论与系统大会上以控制论与社会作为主题﹐确认了社会控制论这一独立的分支学科。1979年﹐中国控制论科学家宋健等人用控制论的思想和方法解决了人口发展趋势的中长期预报和最优控制等问题﹐并在中国人口控制的社会实践中取得成功﹐从而创立了人口控制论。
控制论的核心问题控制论的核心问题是信息﹐包括信息提取﹑信息传播﹑信息处理﹑信息存储和信息利用等一般问题。控制论与信息论的主要区别是﹕控制论是在理论上用较抽象的方式来研究一切控制系统(包括生命系统﹑工程系统﹑经济系统和社会系统)的信息传输和信息处理的特点和规律﹐研究用不同的控制方式达到不同的控制目的﹐不考虑具体信号的传输和处理问题﹔信息论研究信息的测度﹐并在此基础上研究与实际系统中信息的有效传输和有效处理有关的问题(如编码﹑译码﹑滤波﹑信道容量和传输速率等)。
通信和控制之间存在着不可分割的关系。人控制机器﹐或者﹐计算机控制机器﹐都是一种双向信息流的过程。研究动物和机器中的控制和通信的关系﹐是控制论的基本出发点。
控制论的对象是一切控制系统﹐控制论著重研究系统中控制和信息这两个方面。有效的控制必然是一种双向信息流的过程﹐这就是说有效的控制一定要有信息反馈。一切系统为了达到预定的目的必须经过有效的控制。有效控制的全过程包括信息提取﹑信息传输和信息处理。
人们获取信息和利用信息的过程就是对外界环境中的种种偶然性进行调节并在这个环境中有效地生活的过程。所谓有效地生活﹐就是在拥有足够的信息量的条件下生活。因此﹐信息和反馈是与适应有联系的。
反馈具有能用过去的行为来调节未来行为的性能。反馈可以是像普通反射那样的反馈﹐也可以是比较高级的反馈﹐即过去的经验不仅用来调节特定的动作﹐而且用来调节行为的全盘策略。这种策略性质的反馈还具有学习的性质。因此﹐信息和反馈是与学习有联系的。
生命体在进化的过程中一方面表现有多向发展的自发趋势﹐另一方面又有保持自己祖先的模式的趋势。这两种效应结合﹐通过自然选择就淘汰掉那些不适应周围环境的有机体。留下来的是能够适应周围环境的生命形式的剩余模式﹐这种剩余模式就是广义的合目的性的表现。这就说明﹐信息和反馈是与进化有联系的。
人们根据神经细胞的新陈代谢现象和神经细胞之间形成突触的随机性质﹐认识了信息与系统结构的关系。可以认为﹐记忆的生理条件以至于学习的生理条件﹐就是组织性的某种连续﹐即把来自外界的信息变成结构或机能方面比较经久的变化。
控制论的数学理论控制论的数学理论基础就是用吉布斯统计力学来处理控制系统的数学模型。任何一个控制系统都有两组状态变量﹐一组是可控的﹐一组是不可控的。控制论问题就是如何根据不可控变量从过去到现在的信息来适当地确定可控变量的最优值﹐使系统达到最合适和最有利的状态(即预期的目标)。控制论向人们提供解决这样一些问题的方法和途径。维纳为了解决这个数学问题﹐在1954年建立了非线性随机理论﹐后来又在此基础上建立了自组织理论和学习理论。
控制论的数学问题可表述为﹕①对不可控变量的时间序列作出恰当的数学描述。维纳用样本函数与概率空间相对应的方法来构造随机变量﹐这一过程被称为维纳过程﹐用以决定输入函数族。②设计一个将输入函数变换为输出函数的非线性算子。③在设计算子时确定最优性判据。
维纳方法属于统计方法的范畴﹐因而产生无偏性﹑最小方差﹑输入输出函数的自相关函数和相关分析等概念。用广义调和分析和遍历定理﹐可从每个个别的样本函数获取所需信息。维纳就是用这种方法建立了时间序列的预测和滤波理论﹐通常称为维纳滤波。非线性算子可展开成正交算子的级数﹐对于处理自组织和自繁殖问题很有用处。非线性随机理论已在生物控制论和经济控制论方面得到广泛的应用。非线性随机理论不但是控制论的数学理论基础﹐而且是处理一切大规模复杂系统的重要数学工具。
控制论的基本方法控制论是从信息和控制这两个方面来研究系统。控制系统的作用就是以某种智能方式从外界提取必要的信息(称为输入)﹐按一定的法则进行处理﹐产生新的信息(称为输出)反作用于外界﹐以达到一定的目的。输入输出变量不仅可以表示行为﹐也可以表示信息。
系统的输入输出变量确定以后﹐还要找出两种变量之间存在的函数关系﹐也就是建立该系统的数学模型。根据系统的输入输出变量来建立系统模型的方法﹐就是著名的黑箱方法。黑箱方法是一种重要的控制论方法﹐可用来研究复杂的大系统和巨系统﹐现在已经发展成为系统辨识分支学科。
为了建立系统模型﹐就要引入仅与该系统有关的状态变量﹐从而可能用两组方程来描述这一系统。一组称为转移方程(又称状态方程)﹐用以描述系统的演变规律﹔一组称为作用方程(又称输出方程)﹐用以描述系统是怎样与外界发生作用的。设x是输入向量﹐y是状态向量﹐z是输出向量﹐t为时间变量﹐Δt为时间增量﹐则系统的数学模型可以表达为﹕
y(t＋Δt)＝f(x(t)﹐y(t)﹐t)
z(t＋Δt)＝g(x(t)﹐y(t)﹐t)
其中第一个方程是转移方程﹐第二个方程是作用方程。经过这样抽象之后﹐便可对系统进行一般性的研究﹐确定系统的类别和特性。系统的特性是通过系统特定的结构产生的(如伺服系统存在反馈﹐自适应系统要有一定容量的记忆)﹐所以同一类系统往往有同一类结构。这样就可以进一步研究这种结构如何发挥作用。这种控制论推理方式﹐使控制论适用于一切控制系统的领域﹐而对于研究大规模的复杂的控制系统﹐尤有独特的作用。
上述建立控制系统数学模型的方法并不是惟一的。在自动机理论中还常常采用状态转移表或状态转移图的方式。自动机理论的研究成果充分证明了这种控制论方法有其独特的优点。控制论方法有助于人们对控制系统一般特性的研究。用控制论方法来研究大系统和巨系统时往往需要使用同态和同构的概念﹐以及分解和协调的概念。
控制论的跨学科性质控制论通过信息和反馈建立了工程技术与生命科学和社会科学之间的联系﹐因此控制论具有明显的跨学科性。这样一来﹐不但可以把一个科学领域中已经发展得比较成熟的概念直接用于另一科学领域﹐促进其发展﹐避免不必要的重复的研究工作﹐而且可以采用类比的方法特别是功能类比的方法(又称功能模拟法)得到许多新的启发﹐产生新的设计思想和新的控制方法﹐取得意想不到的成果。例如﹐生物控制论与人造系统控制论(包括工程控制论﹑经济控制论和社会控制论)之间存在着类比关系。自动控制﹑自适应﹑自学习这三种类型的系统均可与生物系统进行类比以了解其功能﹐这就能向工程师提出某些实际问题的解决途径。
工程控制论
控制论的一个分支学科﹐是关于受控工程系统的分析﹑设计和运行的理论。法国物理学家和数学家A.M.安培于1834年用控制论这一名词称呼管理国家的科学。第二次世界大战前后﹐自动控制技术在军事装备和工业设备中开始应用﹐实现了对某些机械系统和电气系统的自动化操纵。20世纪30年代末美国﹑日本和苏联的科学家们先后创立了用仅有两种工作状态的继电器组成的逻辑自动机的理论﹐并被迅速用于生产实践。在这一时期前后又出现了关于信息的计量方法和传输理论。在这些科学成就的推动下﹐曾亲自参加过自动化防空系统研制工作的美国数学家维纳﹐N.于1948年把这些概念和理论应用于动物体内自动调节和控制过程的研究﹐并把动物和机器中的信息传递和控制过程视为具有相同机制的现象加以研究﹐建立了一门新的学科﹐称为控制论(cybernetics)。这一名词随即为世界科学界所袭用。1954年钱学森所著《工程控制论》一书英文版问世﹐第一次用这一名词称呼在工程设计和实验中能够直接应用的关于受控工程系统的理论﹑概念和方法。随着该书的迅速传播(俄文版1956年﹐德文版1957年﹐中文版1958年)﹐该书中给这一学科所赋予的含义和研究的范围很快为世界科学技术界所接受。工程控制论的目的是把工程实践中所经常运用的设计原则和试验方法加以整理和总结﹐取其共性﹐提高成科学理论﹐使科学技术人员获得更广阔的眼界﹐用更系统的方法去观察技术问题﹐去指导千差万别的工程实践。
理论范畴工程控制论的研究对象和理论范畴在不断扩大。近20年来该学科的各个方面都有了很大的发展。到目前为止﹐它所包含的主要理论和方法有下列6个方面。
系统辨识和信息处理由于工程控制论中所有的概念和方法都是建立在定量研究的基础之上﹐为了实现对工程系统的控制﹐精密地定量描述它的行为和结构就具有决定性的意义。找出能够完全描述系统状态的全体变量﹐区分为输入量﹑受控量和控制量等不同类别﹐把表现为机械的﹑电的﹑光的﹑声的各种物理信号形式的变量从各种随机因素和噪声中提取出来﹐确定各变量在各种不同条件下的变化规律﹐这就是系统辨识理论的任务。用滤波﹑预测﹑相关处理﹑逼近等方法从噪声中分离出具有本质意义的信息以及寻求各变量之间的相互关系﹐这是属于信息处理理论和方法的范畴。近年来发展起来的模式识别理论和方法能够对已经提取出来的物理信号进行更精细的分析﹐以便用机器手段去理解它的含义﹐并用文字或图形显示出来﹐为管理和操作人员提供准确的信息﹐这是信息处理理论的新成就。
模型抽象为了精细地描述受控客体的静态和动态特性﹐常用建立数学模型的方法。成功的数学模型能更深刻地﹑集中地和准确地定量反映受控系统的本质特征。藉助于数学模型﹐工程设计者能清楚地看到控制变量与系统状态之间的关系﹐以及如何改变控制变量才能使系统的参数达到预期的状态﹐并且保持系统稳定可靠地运行。数学模型还能帮助人们与外界的有害干扰作斗争﹐指出排除这种干扰所必须采取的措施。根据具体受控工程的特点﹐可以用代数方程式﹑微分方程式﹑积分方程式﹑逻辑代数式﹑概率论和模糊数学等数学工具去建立数学模型。对复杂的系统常要用到由几种数学工具结合起来的混合模型去实现对工程系统的完全描述。这种根据实验数据用数学工具去抽象受控工程对象本质特征的原理和方法称为建模理论。
最优控制欲使工程系统按希望的方式运行﹐完成预定的任务﹐应该正确地选择控制方式。几乎所有的工程系统都有共同的特性﹕为达到同一个目标﹐存在着许多控制策略。不同的控制策略所付出的代价也各异﹐例如能量消耗﹐所费时间的长短﹐材料﹑人力和资金的消耗等均不相同。研究如何以最小的代价达到控制的目的的原理和方法称为最优控制理论。寻求以最短时间达到控制目的的理论称为最速控制理论。线性规划﹑动态规划﹑极大值原理﹑最优化理论等都是经过实践证明具有严密结构的最优控制理论。为了解决最优控制的工程实现问题﹐科学家们又创造了很多适用于计算机程序的算法﹐称为最优化技术。最优控制理论和最优化技术的建立是工程控制论中最突出的成就。
自我进化受控系统的工作环境﹑任务和目标常发生变化。为了使工程系统能自动适应这些变化﹐科学家们创立了一系列设计原理和方法﹐赋予系统以自我进化的能力﹐即根据变化了的环境条件或工作任务﹐系统能够自动地改变自己的结构﹑参数和获得新的功能。最早出现的是自稳定系统﹐它能在环境条件发生剧烈变化时自动地改变自己的结构﹐始终保持稳定的工作状态而无需操作人员去干预。用自适应控制理论(见适应控制系统)设计的工程系统能自动地对外界条件变化作出反应﹐改变自己的结构参数﹐保持优良的性能和高精度。计算机用于工程系统后﹐由于具有信息存储能力﹐出现了自学习系统。经过有经验的操作人员示教以后﹐系统把一切操作细节都记忆下来﹐从此就能准确地自动再现已学到的操作过程﹐完成指定的任务。只要存储容量足够大﹐同一工程系统可记忆若干种操作过程﹐就成为多功能系统。把专家们在某一专门领域中的知识和经验存储起来﹐工程系统就获得处理复杂问题的能力﹐这种系统称为专家系统。为完成不同的任务而能自动重组结构的系统称为自组织系统。工程控制论的研究工作还一直受着仿生学新成就的启发和鼓舞﹐不断引进新的概念﹐发明新的理论﹐以求工程系统部分地模仿生物的技能。能够辨识人的声音﹐认识和翻译文字﹐具有不断增长的逻辑判断和自动决策能力的智能系统已在工业生产领域和服务行业中采用﹐这是具有自我进化能力的工程控制论系统的最新成就。
容错系统提高系统工作可靠性一直是工程控制论研究的中心课题之一。早期的研究集中在如何用不太可靠的元件组成可靠的系统。例如﹐人的大脑中每天都有成千上万个脑细胞死亡﹐却仍能在数十年内可靠地工作而不出现故障。用设置备份的办法去提高可靠性称为冗余技术﹐这是一项研究得最早至今仍在大量采用的技术。自诊断理论是关于自我功能检查发现故障的理论。按这种理论设计的工程系统能自动地定期诊断全系统和组成部分的功能﹐及时发现故障﹐确定故障位置﹐自动切换备份设备或器件﹐从而恢复系统的正常功能。有的系统能在全部运行过程中连续地进行自我诊断。利用纠错编码理论(见编码理论)可以自动地发现工程系统在信息传输过程中可能发生的差错﹐自动地纠正错误﹐使系统的功能不受损害。在不可能纠正时则剔除错误信息﹐或让系统重复操作﹐以排除随机差错。对不能简单排除的故障﹐则选用无需故障部件参与的其他相近的功能部件代替。自诊断理论﹑检错纠错理论﹑最优备份切换理论和功能自恢复理论总称为容错理论(见容错技术)。
仿真技术在系统设计和制造过程中不能在尚未建成的工程系统上进行实验﹐或者由于代价太高而不宜于进行这种实验。用简单的装置和不同的物理过程去模拟真实系统的受控运行过程称为仿真技术。早期曾以物理仿真为主﹐即用不同性质但易于实现﹑易于观察的物理过程去模仿真实的过程。模拟计算机是专为仿真技术而发展起来的技术﹐它利用电信号在电路中的变化规律去模仿物理系统的运动规律。数字计算机出现以来﹐又有混合计算机作为仿真工具。随着数字计算机运算速度和存储容量的提高﹐数字计算机已成为仿真技术的主要手段。只要编制相应的软件就可以模拟各种不同性质的物理过程。仿真技术是在工程控制论中发展起来的强有力的实验技术﹐使设计师们能在极短时间内﹐用很小的代价在实验室内进行任何庞大工程系统的实验。
应用领域的演变工程控制论发源于纯技术领域。转速﹑温度﹑压力等机械变量和物理变量的自动调节是最早期的工业应用﹐而自动调节理论是对这一时期技术进步的理论总结。第二次世界大战前后出现的自动化防空系统和自寻目标的导弹系统促进了伺服机构和自动控制技术的广泛应用。自动调节理论﹐经过发展和提高以后﹐上升为自动控制理论。随着第一台电子数字计算机的出现﹐技术界开始研制具有数字运算能力和逻辑分析功能的自动机﹐自动控制系统随即获得了智能控制的功能。随着廉价的微型计算机大量进入市场﹐自动化工程系统全面地进入了智能化阶段﹐自动控制理论的全部含义遂得以真正展开。从此﹐工程控制论的概念﹑理论和方法开始从纯技术领域溢出﹐涌进了许多非技术部门﹐派生出社会控制论﹑经济控制论﹑生物控制论﹑军事控制论﹑人口控制论等新的专门学科。这些新学科出世以后﹐便与它们的先行者并驾齐驱﹐并且根据各自领域的特点﹐又抽象出新的概念﹐创造新的理论和方法﹐产生新的内容。另一方面﹐它们毕竟是孪生学科﹐有共同的渊源﹐在前进过程中能彼此借鉴和相互补充。它们所共有的那些原理﹑理论和方法﹐作为广义控制论的基本内容﹐又促进了另一门更广泛的学科──系统工程的诞生。
工程控制论进入社会科学领域是当代重大科学技术成就之一。由于信息科学和信息技术的巨大进步﹐“工程”一词的含义在不断扩展。继早期的纯技术工程(机械﹑电力﹑化工﹑水利﹑航空﹑航天等)之后﹐传统上属于社会科学范畴的问题已能用工程方法去处理﹐而且比纯行政管理方法能作出更好的决策﹐对社会事务的具体部门进行状态分析﹑政策评价﹑态势预测和决策优化时﹐常常得到意想不到的新发现﹐导致巨大的经济效益和社会效益。在社会工程中应用工程控制论所依靠的技术手段与在纯技术工程中完全不同。信息的采集要靠统计方法﹐状态分析依靠以计算机为中心的数据通信网络。社会事务的定量模型被存储在计算机的数据库中﹐成为所要研究或管理的那些社会领域的动态映像。在社会领域中进行新的政策性试验要费很长时间﹐还常伴有一定的风险﹐故数学仿真在这里起着非常重要的作用。状态分析﹑模型提取﹑系统设计和政策优化等都能在试验室内于极短的时间内完成。政策变量的设置和实施只能用政令法令的形式和通过有关政府或事业管理机构来推行﹐而不能像在纯技术工程中那样用机械的或其他物理信号去驱动。状态反馈也要在人的参预下经过信息网络实现。所以﹐以计算机为中心的信息系统是社会工程的技术基础﹐也是工程控制论之所以能用到社会范畴的先决条件。此外﹐在模型抽象和政策优化分析中﹐还要经常用到运筹学﹑对策论﹑规划论﹑排队论﹑库存论等历史上独立于工程控制论之外并行发展起来的数学理论﹐以及有关的经济学和社会学理论。由于自然科学家和社会科学家的密切合作﹐正在形成一门新的学科──决策科学。
由于控制理论的发展日新月异，对自动控制的发展历史进行全面的论述是困难的。本文将仅对控制理论中经典部分（这也是大学自动控制理论课程的主要内容）的发展过程及背景进行简要的介绍，并对进行必要的讨论。
1.自动控制技术的早期发展
以反馈控制为其主要研究内容的自动控制理论的历史，若从目前公认的第一篇理论论文, J.C.Maxwell 在1868年发表的“论调节器”算起，至今不过一百多年。然而控制思想与技术的存在至少已有数千年的历史了。“控制”这一概念本身即反映了人们对征服自然与外在的渴望，控制理论与技术也自然而然地在人们认识自然与改造自然的历史中发展起来。
具有反馈控制原理的控制装置在古代就有了。这方面最有代表性的例子当属古代的计时器 “水钟”( 在中国叫作“刻漏”，也叫“漏壶” )。据古代锲形文字记载和从埃及古墓出土的实物可以看到，巴比伦和埃及在公元前1500年以前便已有很长的水钟使用历史了。
约在公元前三世纪中叶，亚历山大里亚城的斯提西比乌斯(Ctesibius)首先在受水壶中使用了浮子(phellossive tympanum)。按迪尔斯(Diels)本世纪初复原的样品，注入的水是由圆锥形的浮子节制的。而这种节制方式即已含有负反馈的思想 (尽管当时并不明确)。[1]
中国有着灿烂的古代文明。中国古代的科学家们对水钟十分得重视，并进行了长期的研究。据<<周礼>>记载，约在公元前 500年，中国的军队中即已用漏壶作为计时的装置。约在公元120年，著名的科学家张衡 (78-139,东汉)又提出了用补偿壶解决随水头降低计时不准确问题的巧妙方法。在他的“漏水转浑天仪”中，不仅有浮子，漏箭，还有虹吸管和至少一个补偿壶。最有名的中国水钟“铜壶滴漏”由铜匠杜子盛和洗运行建造于公元1316年(元代延祐三年)，并一直连续使用到1900年。现保存在广州市博物馆中，但仍能使用。[2][3]
北宋时期，苏颂等于1086年-1090年在开封建成“水运仪象台”。仪象台上的浑仪附有窥管，能够相当准确地跟踪天体的运行，“使它自动地保持在窥管的视场中”。这种仪象台的动力装置中就利用了“从定水位漏壶中流出的水，并由擒纵器(天关、天锁)加以控制”。苏颂把时钟机械和观测用浑仪结合起来，这比西方罗伯特.胡克早六个世纪。[4]
公元235(三国时期)的马均及公元477年(刘宋时期)祖冲之等还曾制造过具有开环控制特点的指南车。并发明了齿轮及差动齿轮机[5][27][29]。
另外，我国在公元前350年已经用在结构上与水轮相似的水臼来碾米；在公元前50年用水轮来引水灌溉；在公元前31年在锻冶场里使用水动风箱等。大大地减轻了人们的劳动[29]。
十八世纪，随着人们对动力的需求，各种动力装置也成为人们研究的重点。1750年，安得鲁. 米克尔(1719-1811)为风车引入了“扇尾”传动装置，使风车自动地面向风。随后，威廉. 丘比特对自动开合的百叶窗式翼板进行改进，使其能够自动地调整风车的传动速度。这种可调整的调节器在1807年取的专利权。18世纪的风车中还成功地使用了离心调速器。 托马斯.米德(1787年)和斯蒂芬.胡泊(1789年)获得这种装置的专利权。[6][29]
和风车技术并行，十八世纪也是蒸气机取得突破发展的时期，并成为机械工程最瞩目的成就。托马斯.纽可门和约翰.卡利(又译为考力)是史学界公认的蒸气机之父。到十八世纪中叶，已有好几百台纽可门式蒸气机在英格兰北部和中部地区、康沃尔和其他国家服务，但由于其工作效率太低，难以推广。
1765年俄国的波尔祖诺夫（И.И.Полэунов）发明了蒸汽机锅炉的水位自动调节器（这在俄国被认为是世界上的第一个自动调节器）[21][23]。1760年－1800年，詹姆斯.瓦特对蒸气机进行了彻底得改造，终于使其得到广泛的应用。在瓦特的改良工作中，1788年，他给蒸气机添加了一个“节流”控制器即节流阀，它由一个离心“调节器”操纵，类似于磨房机工早已用来控制风力面分机磨石松紧的装置。“调节器”或“飞球调节器”用于调节蒸气流，以便确保引擎工作时速度大致均匀。这是当时反馈调节器最成功的应用。[7]
瓦特是一位实干家，他没有对调节器进行理论分析，后来J.C.Maxwell从微分方程角度讨论了调节器系统可能产生的不稳定现象，从而开始了对反馈控制动力学问题的理论研究。[8]
2. 自动控制基本理论（经典部分）的发展简史
2.1 稳定性理论的早期发展
人们很早就开始关注稳定性的问题。牛顿可能是第一个关注动态系统稳定性的人。1687年，牛顿在他的《数学原理》中对围绕引力中心做圆周运动的质点进行了研究。他假设引力与质点到中心距离的 q 次方成正比。牛顿发现，假设q>-3 ,则在小的扰动后，质点仍将保留在原来的圆周轨道附近运动。而当 q≤-3时，质点将会偏离初始的轨道，或者按螺旋状的轨道离开中心趋向无穷远，或者将落在引力中心上[26]。
在牛顿引力理论建立之后，天文学家曾不断努力以图证明太阳系的稳定性。特别地，拉格朗日和拉普拉斯在这一问题上做了相当的努力。1773年，24岁的拉普拉斯“证明了行星到太阳的距离在一些微小的周期变化之内是不变的”。并因此成为法国科学院副院士[28]。虽然他们的论证今天看来并不严格，但他们的工作对后来李亚普诺夫的稳定性理论有很大的影响[26]。
直到十九世纪中期，稳定性理论仍集中在对保守系统研究上。主要是天文学的问题。在出现控制系统的镇定问题后，科学家们开始考虑非保守系统的稳定性问题。Clerk Maxwell是第一位利用特征方程的系数来判断系统稳定性的人[26]。
James Clerk Maxwell是第一个对反馈控制系统的稳定性进行系统分析并发表论文的人[8]。在他1868年的论文“论调节器”(Maxwell J C.On Governors. Proc. Royal Society of London,vol.16:270-283,1868)中，导出了调节器的微分方程，并在平衡点附近进行线性化处理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。麦氏在论文中对三阶微分方程描述的Thomson s governor, Jenkin s governor 以及具有五阶微分方程的Maxwell s governor进行了研究，并给出了系统的稳定性条件。Maxwell的工作开创了控制理论研究的先河。[9][10]
同一时期在俄国，1872年И.А.维什聂格拉斯基（1831-1895）也对蒸汽机的稳定性问题进行了研究。И.А.维什聂格拉斯基的论文“论调整器的一般原理”1876年发表在法国科学院院报上。И.А.维什聂格拉斯基同样利用线性化方法简化问题，用线性微分方程描述由调整对象和调整器组成的系统。这使问题大大简化。1878年И.А.维什聂格拉斯基还对非线性继电器型调整器进行了研究。И.А.维什聂格拉斯基在苏联被视为自动调整理论的奠基人。[23]
Maxwell是一位天才的科学家，在许多方面都有极高的造诣。他同时还是物理学中电磁理论的创立人(见其论文“A dynamical theory of the electromagnetic field”，1864)。目前的研究表明，Maxwell事实上在1863年9月即已基本完成了其有关稳定性方面的研究工作。[10]
Maxwell在他的论文中还催促数学家们尽快地解决多项式的系数同多项式的根的关系的问题。由于五次以上的多项式没有直接的求根公式，这给判断高阶系统的稳定性代来了困难。[9]
约在1875年，Maxwell担任了剑桥Adams Prize的评奖委员。这项两年一次的奖授予在该委员会所选科学主题方面竟争的最佳论文。1877年的Adams Prize的主题是“运动的稳定性”。E.J.Routh在这项竟赛中以其跟据多项式的系数决定多项式在右半平面的根的数目的论文夺得桂冠(Routh E J.A Treatise on the Stability of Motion.London,U.K.:Macmillan,1877)。Routh的这一成果现在被称为劳斯判据。Routh工作的意义在于将当时各种有关稳定性的孤立的结论和非系统的结果统一起来，开始建立有关动态稳定性的系统理论。[26]
Edward John Routh 1831年1月20日出生在加拿大的魁北克。他父亲是一位在Waterloo服役的英国军官。Routh 11岁那年回到英国，在de Morgan指导下学习数学。在剑桥学习的毕业考试中，他获得第一名。并得到了“Senior Wrangler”的荣誉称号。（Clerk Maxwell排在了第二位。尽管Clerk Maxwell当时被称为最聪明的人。）毕业后Routh开始从事私人数学教师的工作。从1855年到1888年Routh教了600多名学生，其中有27位获得“SEnior Wrangler”称号。建立了无可匹敌的业绩。Routh于1907年6月7日去世，享年76岁。[25]
Routh之后大约二十年，1895年，瑞士数学家A. Hurwitz在不了解Routh工作的情况下，独立给出了跟据多项式的系数决定多项式的根是否都具有负实部的另一中方法(Hurwitz A. On the conditions under which an equation has only roots with negative real parts. Mathematische Annelen,vol.46:273-284,1895)。Hurwitz的条件同Routh的条件在本质上是一致的。[9]因此这一稳定性判据现在也被称为Routh-Hurwitz稳定性判据[1]。
1892年，俄罗斯伟大的数学力学家A.M.Lyapunov（1857.5.25-1918.11.3）发表了其具有深远历史意义的博士论文“运动稳定性的一般问题”(The General Problem of the Stability of Motion,1892)。在这一论文中，他提出了为当今学术界广为应用且影响巨大的李亚普诺夫方法，也即李亚普诺夫第二方法或李亚普诺夫直接方法。这一方法不仅可用于线性系统而且可用于非线性时变系统的分析与设计。已成为当今自动控制理论课程讲授的主要内容之一。[11][12]
Lyapunov在稳定性方面的研究受到Routh和Poincare等工作的影响。[12,14]
Lyapunov是一位天才的数学家。他是一位天文学家的儿子。曾从师于大数学家P.L.Chebyshev(车比晓夫)，和A.A.Markov(马尔可夫)是同校同学（李比马低两级），并同他们始终保持着良好的关系。他们共同在概率论方面做出过杰出的成绩。在概率论中我们可以看到关于矩的马尔可夫不等式、车比晓夫不等式和李亚普诺夫不等式。李还在相当一般的条件下证明了中心极限定理。[11][13]
和他的硕士论文一样，Lyapunov的博士论文被译成法文并在Annales de l Universite de Toulouse (1907)上发表，1949年Princeton University Press重印了法文版。1992年在Lyapunov博士论文发表100周年之际，INT.J.CONTROL以专集形式发表了Lyapunov论文的英译版，以纪念他控制理论领域的卓越贡献。[11][14]
2.2 负反馈放大器及频域理论的建立[15]
在控制系统稳定性的代数理论建立之后，1928年－1945年以美国AT&T公司Bell实验室(Bell Labs)的科学家们为核心，又建立了控制系统分析与设计的频域方法。
1928年8月2日，Harold Black(1898-1983)，在前往Manhattan西街(West Street)的上班途中，在Hudson河的渡船Lackawanna Ferry上灵光一闪，发明了在当今控制理论中占核心地位的负反馈放大器。由于手头没有合适的纸张，他将其发明记在了一份纽约时报（The New York Times）上，这份早报已成为一件珍贵的文物诊藏在AT&T的档案馆中。
当时的Black年仅29岁，从Worcester Polytechnic Institute获得电子工程学士毕业刚六年。是西部电子公司工程部（这个部后来成为1925年成立的Bell Labs的核心）的工程师，正在从事电子管放大器的失真和不稳定问题的研究。Black首先提出了基于误差补偿的前馈放大器，在此基础上最终提出了负反馈放大器并对其进行了数学分析。同年Black就其发明向专利局提出了长达52页126项的专利申请，但只到九年之后，当Black和他在AT&T的同事们开发出实用的负反馈放大器和负反馈理论之后，Black才得到这项专利。
反馈放大器的振荡问题给其实用化带来了难以克服的麻烦。为此Harry Nyquist(1889-1976)和其他一些AT&T的通讯工程师介入了这一工作。Nyquist1917年在耶鲁大学(Yale)获物理学博士学位，有着极高的理论造诣。1932年Nyquist发表了包含著名的“乃奎斯特判据”(Nyquist criterion)的论文，并在1934年加入了Bell Labs。Black关于的负反馈放大器的论文发表在1934年，参考了Nyquist的论文和他的稳定性判据。
这一时期，Bell实验室的另一位理论专家，Hendrik Bode(1905-1982)也和一些数学家开始对负反馈放大器的设计问题进行研究。Bode是一位应用数学家，1926年在俄荷俄州立大学(Ohio State)获硕士；1935年在哥伦比亚大学(ColumbiaUniversity)获物理学博士学位。1940年，Bode引入了半对数坐标系，使频率特性的绘制工作更加适用于工程设计。
1942年，H.Harris引入了传递函数的概念。用方框图、环节、输入和输出等信息传输的概念来描述系统的性能和关系。这样就把原来由研究反馈放大器稳定性而建立起来的频率法，更加抽象化了，因而也更有普遍意义，可以把对具体物理系统，如力学、电学、等的描述，统一用传递函数、频率响应等抽象的概念来研究[22]。1925年英国电器工程师O.亥维赛把拉普拉斯变换应用到求解电网络的问题上，提出了运算微积。不久拉普拉斯变换就被应用到分析自动调节系统问题上，并取得了显著成效。传递函数就是在拉普拉斯变换的基础上引入的。[27]
至1945年，控制系统设计的频域方法，“波德图”(Bode plots)方法，已基本建立了。
在这同一时期，苏联科学家也在控制系统稳定性的频域分析方面取得了进展。1938年和1939年，全苏电工研究所的米哈依洛夫以柯西幅角原理为基础，发表论文给出了闭环控制系统稳定性的频域判别法。[21-23] 米哈依洛夫还提出了把自动调整系统环节按动态特性加以典型化来进行结构分析的问题。
米哈依洛夫有关稳定性频域判据的论文虽然正式发表较晚。但他的研究成果在1936年由苏联列宁共产主义青年团中央召开的青年学者科学家工作成果竞赛会上曾荣膺奖金。[23] 米哈依洛夫的方法现被称为“米哈依洛夫稳定判据”。[22-23]有些学者又将“乃奎斯特判据”称为“乃奎斯特-米哈依洛夫判据”[23-24]客观地讲，在频域稳定性判别研究中，乃奎斯特不仅在时间上领先，其工作也更完备。现在我们所使用的也主要是乃奎斯特的开环稳定判据。
除了偏差负反馈控制，扰动控制是另一种重要控制策略。第一个试图制造一个不反映被调量偏差，而反应扰动作用的调节器的人是庞赛来（Понселе）。他在1829年曾提出一种有关蒸汽机轴转速自动调节器的线路，利用的就是扰动控制的原理。可是由于当时蒸汽机本身不稳定，他的建议遭到了失败。采用扰动调节原理且在实际上能够工作的第一个自动调节器是1869年由契可列夫所发明的弧光灯光度调节器。这种调节器同庞赛来（В.Н.Чиколев）应用纯扰动的调节不同，它实际上建立了闭环，所以调节器在这里也影响系统的稳定（纯扰动补偿控制不影响系统稳定性）[21]。
2.3 根轨迹法的建立
在经典控制理论中，根轨迹法占有十分重要的地位。它同时域法，频域法可称是三分天下。美国电信工程师W.R.Evans在这里包打天下，他的两篇论文“Graphical Analysisof Control System, AIEE Trans. Part II,67(1948),pp.547-551.”和“Control System Synthesis by Root Locus Method, AIEE Trans. Part II,69(1950),pp.66-69”即已基本上建立起根轨迹法的完整理论。[18,19，27]
Evans所从事的是飞机导航和控制，其中涉及许多动态系统的稳定问题，因此其已经又回到70多年前Maxwell和Routh曾做过的特征方程的研究工作。但Evans用系统参数变化时特征方程的根变化轨迹来研究，开创了新的思维和研究方法。Evans方法一提出即受到人们的广泛重视，1954年，钱学森即在他的名著“工程控制论”中专用两节介绍这一方法，并将其成为Evans方法。[8,19]
2.4 脉冲控制理论的建立与发展
随着计算机技术的诞生和发展，脉冲控制理论也迅速发展起来。
在这方面首先作出重要贡献的是乃奎斯特和香农(Shannon)。乃氏首先证明把正弦信号从它的采样值复现出来，每周期至少必须进行两次采样。香农于1949年完全解决了这个问题。香农由此被成为信息论的创始人。
线性脉冲控制理论以线性差分方程为基础，线性差分方程理论在三、四十年代中已逐步发展起来。随着拉氏变换在微分方程中的应用，在差分方程中也开始加以应用。利用连续系统拉氏变换同离散系统拉氏变换的对应关系，奥尔登伯格(R.C.Oldenbourg)和萨托里厄斯(H.Sartorious)于1944年，崔普金(Tsypkin)于1948年分别提出了脉冲系统的稳定判据，即线性差分方程的所有特征根应位于单位圆内。由于离散拉氏变换式是超越函数，又提出了用保角变换将Z平面的单位圆内部转换到新的平面的左半面的方法，这样即可以使用Routh-Hurwitz判据，又可将连续系统分析的频域方法引入离散系统分析。
求得离散型频率特性后，乃氏稳定判据和其他一切研究线性系统的频率法都可应用，但由于Bode图的应用大受限制，频率法在离散系统研究中也受到限制。（库津(1961)曾试图用Bode图来表示离散型频率特性，但过于繁复而无法应用。）
在变换理论的研究方面，霍尔维兹(W.Hurewicz)于1947年迈出了第一步，他首先引进了一个变换用于对离散序列的处理。在此基础上，崔普金于1949年，拉格兹尼和扎德(J.R.Ragazzini 和 L.A. Zadeh)于1952年分别提出了和定义了Z变换方法，大大简化了运算步骤，并在此基础上发展起脉冲控制系统理论。
由于Z变换只能反应脉冲系统在采样点的运动规律，崔普金、巴克尔(R.H.Barker)和朱利(E.I.Jury)又分别于1950年、1951年和1956年提出了广义Z变换或修正Z变换(modified Z-transform)的方法。对同一问题，林威尔(W.K.Linvill)也于1951年用描述函数的方法进行了有效的研究，不过这一方法目前已较少使用。
回顾脉冲控制理论的发展，尽管俄国的崔普金及英国的巴克尔等都做出了不可磨灭的贡献，但建立脉冲理论的许多工作都是由美国哥伦比亚大学的拉格兹尼和他的博士生们完成的。他们包括朱里（离散系统稳定的朱里判具，能观测性与能达性，分析与设计工具等），卡尔曼（离散状态方法，能控性与能观性等。是自控界第二位获IEEE Model of Honor者(1974)），扎德（Z变换定义等。是自控界第五位获IEEE Model of Honor者(1995)）。五十年代末，脉冲系统的Z变换法已臻成熟，好几本教科书同时出版。[16,17]
2.5 历史上的三本重要著作[27]
在控制理论发展的历史上有三部著作特别值得一提，
即目前被作为信息论开端的香农(Claude Elwood Shannon,1916-)的论文名词解释：
《通讯的数学理论》（A Mathematical Theory of Communication） 1948年发表在《贝尔系统技术杂志》第27卷。这篇论文同其1949年发表的论文《噪声中的通讯》（Communication in Presence of Noise.Proc.IRE,37,10-21）奠定了信息论的基础。
控制论创立者维纳（Norbert Wienner,1894-1964）的经典论著名词解释：
《控制论，或关于在动物和机器中控制和通讯的科学》（Cybernetics or Control and Communication in the annimal and the machines. 1948）
钱学森(Tsien H S,1991-)的著作《工程控制论》（Engineering Cybernetics. 1954）
这三部著作对人类社会有着巨大的影响，产生了新型的综合性基础理论名词解释：
控制论，信息论和工程控制论。
在中国，1954年出版了由刘豹编写的第一本《自动控制原理》专著（上海名词解释：
中国科学图书仪器公司.1954）。
3. 历史的思考
回顾控制技术和控制理论几千年的发展历史，我们可以总结出科学发展的几个特点名词解释：
1）社会发展的需要是科学发展的动力。
控制技术的存在与发展已有数千年的历史，但只有在工业的发展对动力产生巨大的需求，蒸气机稳定性问题出现并具有至关重要的意义时，人们才集中智力来解决这一难题，并由此产生了稳定性理论。频域方法和离散（脉冲）系统理论同样如此，也是在通讯技术和计算机技术的发展过程中为解决关键问题而发展起来的。
钱三强先生就曾指出名词解释：
“科学来源于生产和对自然现象的观察，它的发展取决于生产和社会的需求。”[20]
2）科学的进步是集体努力的结果，在这一点上往往显示出科学家的群体效应。
同早期科学理论的发展不同，现代高新技术的发展要依赖于集体的智慧。稳定性理论、频域理论及脉冲理论的建立与发展很好地说明了这一点。
3）科学的发明与科学理论的建立有赖于科学家坚实的知识基础。杰出的科学家大多是多面发展的。
要现代科学理论的建立有赖于有坚实与深厚的知识基础。Black虽然最早提出了负反馈放大器的思想，但由于他本人理论基础较差（学士学位，只有六、七年的工作经验），频域理论却是在Nyquist博士和Bode博士等的努力下建立的。Black本人的论文也是在参考了Nyquist的论文之后才完成，他的专利申请也是在Nyquist等的工作完成后才被认可并获准的。同样，在控制理论发展史上做出巨大贡献的科学家如Maxwell、Lyapunov、Zadeh、July等无不在多个方面均有建树。
4）没有理论，社会实践就不能成为系统的科学，实践也就难以深入和系统地发展。
控制技术和理论的发展还表明了这样一个道理名词解释：
任何社会实践没有理论就不能成为科学，也就难以发展。控制技术在中国和巴比伦已有数千年的历史，但由于没有上升为理论，只能在低级的水平上发展。1868年以来，随着控制理论的建立，控制理论和控制技术同时开始飞速发展，控制技术终于成为人们征服自然与改造自然的有力武器。不仅于此，由于我们中国几千年来只重技术不重理论，我们现在的历史就是十六、十七世纪前“灿烂辉煌的古代文明”，而在十六、十七世纪西方科学理论体系开始建立之后，就开始相对日趋末落，终于到了“落后”的近代，挨打受欺，以至于“丧权辱国”了。
