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4某厂商用资本K和劳动动L生产X产品，在短期内资本是固定的，劳动是可变的。短期生产函数为Q=48OL+ 48L2 - 2L3，其中Q为产量，L是雇佣劳动的人数，试求:
( 1 )计算该厂商在生产的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ阶段L的范围。
( 2 )计算该厂商的合理投入区域。[浙江工商大学2019研]
解∶( 1)已知该厂商的生产函数为∶Q=48OL+48L2 - 2L3;则该厂商的平均产量和边际产量分别为︰
APL=QL=480+48L- 2L2
MPL=480+96L - 6L2
生产的第Ⅰ阶段是平均产量的递增阶段，当平均产量达到最大值时，进入第Ⅱ阶段。平均产量达到最大值时，dAPy/dL=48-4L=o，即L= 12。

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    • 高鸿业《西方经济学（微观部分）》  

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